RPP SMP kelas VIII semester 1 SK 1, KD 1.5 oleh Nur Asni

Silabus PEMBELAJARAN

Sekolah                 : SMP/MTS

Kelas                     : VIII

Mata Pelajaran    : Matematika

Semester               : I (satu)

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran	Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian			Alokasi Waktu	Sumber Belajar
				Teknik	Bentuk	Contoh Instrumen
1.1  membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius .	fungsi	·      Membuat table pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi ·      Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada system koordinat kartesius	. Menggambar grafik fungsi pada koordinat kartesius	Tes tertulis Tes tertulis	Uraian uraian	Diketahuif(x)=2x+3. Lengkapilah tabel berikut                                      x 0 1 2 3 F(x) Dengan menggunakan  tabel gambarlah grafik fungsi yang menyatakan f(x)=3x-2	2x40menit	· Buku paket
v  Karakter siswa yang diharapkan :   rasa ingin tahu, mandir,i kreatif, kerja keras,jujur Tekun ( diligence ) dan Tanggung jawab ( responsibility )

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

                                             Nama Sekolah          :     SMP/MTS

                                             Mata Pelajaran         :     Matematika

                                             Kelas / Semester       :    VIII  / 1

                                             Alokasi Waktu         :     2 x pertemuan(4 x 40 menit)

A.      Standar Kompetensi

1.      Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B.       Kompetensi Dasar

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi alabar sederhana pada system koordinat Cartesiusnya.

C.      Indikator

1.5.1        Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi

1.5.2        Menggambar grafik fungsi pada coordinat Cartesius

D.      Materi Pembelajaran

Menggambar grafik fungsi

Pertemuan I

A.  Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

B.  Karakter siswa yang diharapkan :

-     Disiplin ( Discipline )

-     Rasa hormat dan perhatian ( respect )

-     Tekun ( diligence )

-     Tanggung jawab ( responsibility )

C.  Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - diskusi               

 - tanya jawab

 - penugasan/pemberian tugas

D.Materi ajar

A.    PASANGAN TERURUT SUATU FUNGSI

Suatu fungsi f dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(x,f(x)|x×€D} dengan D sebagai domain (daerah asal) fungsi f .jika D merupakan himpunan bagian dari R (himpunan bilangan real atau nyata),maka himpunan pasangan berurutan pada fungsi f dapat dinyatakan dengan {(x,f(x)|x×€D}.

Pada fungsi y=f(x)=x+1, jika variabel x diganti misalnya dengan 2, maka diperoleh nilai y=f(x)=2+1=3.dalam hal ini, variabel y akan bergantung pada nilai variabel x.

Contoh:

Suatu persamaan fungsi y=f(x)=2x-1 memiliki daerah asal{-1,0,1,2,3} tentukan daerah bayangan dan himpunan pasangan  berurutannya!

Jawab:

y=f(x)=2x-1                                   

y=2x-1

untuk x=-1, maka y=2(-1)-1=-3

untuk x=0, maka y= 2(0)-1=-1

untuk x=1, maka y=2(1)-`1=1

untuk x= 2, maka y=2(2)-1=3

untuk x=3, maka y=2(3)-1=5

daerah bayangannya adalah {-3,-1,1,3,5}

himpunan pasangan berurutannya adalah {(-1,-3),(0,-1),(1,1), (2,3),(3,5)}

dari contoh diatas terlihat bahwa variabel y ditentukan oleh besar kecilnya nilai variabel x, atau nilai fungsi di tentukan oleh besar kecilnya anggota daerah asal. Dengan demikian nilai y bergantung pada nilai x.

Y= f(x)=ax+b

B.      MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DALAM KOORDINAT KARTESIUS

Misalkan x adalah variabel pada himpunan M={0,1,2,3,4,5} dan fungsi f:x→2x+1 dari himpunan M ke himpunan bilangan cacah.

Untuk memudahkan cara menulis maupun membaca fungsi dari setiap x, maka dibuat tabel (daftar) berikut ini.

x	2x+1	Pemetaan f	Pasangan berurutannya
0 1 2 3 4 5	2(0)+1=1 2(1)+1=3 2(2)+1=5 2(3)+1=7 2(4)+1=9 2(5)+1=11	f:0→1 f:1→3 f:2→5 f:3→7 f:4→9 f:5→11	(0,1) (1,3) (2,5) (3,7) (4,9) (5,11)

 

Dengan menggunakan pasangan berurutan pada tabel diatas, maka dapat digambar grafik kartesius untuk fungsi f:→2x+1 sebagai berikut.

Gambar (i) diatas adalah grafik fungsi f:→2x+1 dengan x adalah variabel pada {0,1,2,3,4,5}, yang ditunjukkan  dengan titik-titik pada gambar.

Gambar (ii) adalah grafik fungsi f:→2x+1 dengan x adalah variabel pada himpunan semua positif dan nol, yang ditunjukkan dengan garis yang melalui titik pada grafik gambar (i).

Contoh:

1.      Buatlah tabel untuk fungsi g:→x+1 dari himpunan {1,2,3,4,5} ke himpunan bilangan cacah, dan gambarlah grafiknya!

2.      Gambarlah grafik fungsi g:→x+1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol!

Jawab

 

x	1	2	3	4	5
x+1	2	3	4	5	6
Pasangan berurutan	(1,2)	(2,3)	(3,4)	(4,5)	(5,6)

 

 

LATIHAN

1.      a. Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1 dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat!

b. gambarlah grafik fungsi f  itu!

c. pada gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol!

      2.  a. Buatlah tabel untuk fungsi f:x→3x dan g:x→4x dari himpunan {0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!

            b. gambarlah grafik kedua fungsi itu pada himpunan bilangan positif dan nol dalam suatu diagram!

       3. a. Buatlah tabel untuk grafik fungsi f:x→x² dari himpunan {0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!

            b. gambarlah grafik himpunan pasangan berurutan pada fungsi itu!

            c. pada diagram yang sama gambarlah kurva yang mulus melalui titik-titik itu!

A.  Alokasi Waktu

2 x 40 Menit

B.  Langkah-langkah Kegiatan

No	Kegiatan pendidik	Kegiatan peserta didik	Alokasi waktu
1	Pendahuluan -       Pendidik memperhatikan kehadiran   Peserta didik (NK:Peduli Sosial). -       Guru meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali materi tentang fungsi,relasi dan menyatakannya. -  Pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu). -       Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)	-       Peserta didik duduk dengan tenang (NK: menghargai) -       Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -       Peserta didik mengingat kembali tentang fungsi relasi dan cara menyatakannya Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) -       Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai) -       peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)	10menit
2	Kegiatan inti Eksplorasi -       Pendidik membentuk Peserta Didik kedalam beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang sudah direncanakan (NK:Demokratis) -       Pendidik meminta peserta didik duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memberi nomor pada siswa, dengan masing-masing siswa memiliki nomor yang berbeda dalam satu kelompok Elaborasi -       Pendidik memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada masing-masing kelompok. (NK:Disiplin) -       Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan -  Pendidik memantau kerja dari tiap kelompok dan membimbing Peserta Didik yang mengalami kesulitan. Konfirmasi -       Pendidik meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas. Jika nomor dan kelompok mendapatkan kendala, pendidik meminta peserta didik dengan nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban. -       Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -       Setelah diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi (NK:Tanggung jawab)	Eksplorasi -       Pesertadidik membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik. (NK:Menghargai, tanggung-jawab, disiplin, demokratis) -       Peserta didik duduk dalam kelompok masing-masing dengan tertib , serta mengingat nomornya masing-masing. Elaborasi -       Peserta didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin) -       Peserta didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam waktu 30 menit.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) -       peserta didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab). Konfirmasi -       peserta didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain mendengarkan dan memperhatikan dengan serius (NK : menghargai) -       peserta didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi) -       peserta didik mengumpulkan hasil diskusi  (NK:Tanggung jawab)	10menit 15menit 30 menit
3	Penutup -       Pendidik memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi) -       Pendidik memberikan Kuis (NK: rasa Ingin Tahu) -       Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)	Penutup -       peserta didik mendengarkan    (NK: Menghargai Prestasi) -       Peserta didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama lain (NK: Tanggung jawab) -       Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)	15 menit

  

A.    Sarana dan Sumber Belajar

-     Sarana dan prsarana: Alat-alat tulis

-     Sumber belajar: Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, dan buku referensi lain.

B.     Penilaian

1.         Jenis         :  Tertulis (Kuis Individu)

2.         Prosedur   :  a.  Penilaian dalam proses belajar. 

b.   Penilaian pada akhir pembelajaran.

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
·         Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai funsi ·         Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius	Tes tertulis Ggunakan Tes tertulis	Isian singkat uraian	·         Diketahui fungsi f(x)=3x+4 Lengkapilah tabel berikut x 0 1 2 3 4 F(x) ·         Dengan mengunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang menyatakan f(x)= 4x-3 ·         Diketahui  himpunan P={2,3,5} dan Q={246}relasi dari P ke Q adalah”lebih dari” a.       Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi? b.      Buatlah himpunan pasangan berurutannya! c.       Gambarlah diagram cartesiusnya! ·         Diketahui dengan domain(-3,-2,-1,0,1,2,3,4).tentukan range fungsi tersebut! ·         Diketahui  dengan x elemen R.f(-2)=2, maka f(2)=----

Pertemuan II

A.  Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.

B.     Karakter siswa yang diharapkan :

-     Disiplin ( Discipline )

-     Rasa hormat dan perhatian ( respect )

-     Tekun ( diligence )

-     Tanggung jawab ( responsibility )          

C.    Metode Pembelajaran

Model pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together

Metode pembelajaran : - penugasan/pemberian tugas

D.    Materi Ajar         

Fungsi

E.  Alokasi Waktu

2 x 40 Menit

F.   Langkah-langkah Kegiatan

 

Kegiatan pendidik	Kegiatan peserta didik	Alokasi waktu
Pendahuluan -       Pendidik memperhatikan Kehadiran   Peserta didik (NK:Peduli Sosial). -       Guru meminta siswa untuk berdoa(NK : religius) - Pendidik mengingatkan kembali tentang materi ulangan harian . -  Pendidik memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka  Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa ingin tahu). -       Pendidik memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan din ujikan,dan tujuan ulangan harian (NK: rasa ingin tahu) - Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)	-       Peserta didik duduk dengan tenang(NK: menghargai) -       Peserta didik memimpin do’a (NK: Religius) -       Peserta didik mengingat kembali tentang materi yang akan diujikan.  -       Peserta didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu) -       Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)  -       peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)	10 menit
Kegiatan inti Eksplorasi -       Pendidik mengatur duduk peserta didik dengan jarak-jarak tertentu agar tidak mencontek dalam ulangan harian  (NK:Demokratis) -  Pendidik meminta peserta didik duduk pada tempat yang telah ditentukan Elaborasi -       Pendidik memberikan soal ulangan harian kepada masing-masing peserta didik (NK:Disiplin) -       Pendidik memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang ada dalam soal ulangan harian dengan waktu yang ditentukan -  Pendidik  mengawas peserta didik dalam ulangan harian. Konfirmasi -       Pendidik menyuruh siswa mengumpulkan lembar kerja ulangan harian -       Pendidik memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai prestasi) -       Setelah mengerjakan soal ulangan harian Pendidik Memeriksa hasil ulangan (NK:Tanggung jawab)	Eksplorasi -       Pesertadidikduduk sesuai dengan tempat yang telah di tentukan. (NK:Menghargai, tanggung-jawab, disiplin, demokratis) -       Peserta didik duduk di tempat yang di tentukan. Elaborasi -       Peserta didik menerima soal ulangan harian yang diberikan (NK:Disiplin) -       Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian yang diberika dalam waktu  yang ditentukan.   (NK: Tanggung jawab, disiplin) -       peserta didik mengerjakan soal ulangan harian sesuai dengan kemampuan masing-masing (NK: bertanggungjawab). Konfirmasi -       peserta didik mengumpulkan hasil kerjanya -       peserta didik mendengarkan penguatan (NK : menghargai)   (NK:Tanggung jawab)	60 menit
Penutup -       Pendidik memberi penghargaan kepada peserta didik  yang terbaik dalam ulangan harian (NK: Menghargai Prestasi) -       Pendidik menyebutkan materi yang akan dipelajari selanjutnya (NK: rasa Ingin Tahu) -       Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)	Penutup -       peserta didik mendengarkan    (NK: Menghargai Prestasi) -       peserta didik mendengarkan (NK: Tanggung jawab) -       Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)	10

Penutup -       Pendidik memberi penghargaan kepada peserta didik  yang terbaik dalam ulangan harian (NK: Menghargai Prestasi) -       Pendidik menyebutkan materi yang akan dipelajari selanjutnya (NK: rasa Ingin Tahu) -       Pendidik mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan  hamdalah (NK: Religius)

Penutup -       peserta didik mendengarkan    (NK: Menghargai Prestasi) -       peserta didik mendengarkan (NK: Tanggung jawab) -       Peserta didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)

10

A.    Sarana dan Sumber Belajar

B.  Sarana dan prsarana: Alat-alat tulis

C.  Sumber belajar:

·           Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, dan Buku referensi lain.

D.    Penilaian

1.      Jenis                :  Tertulis (Kuis Individu)

2.      Prosedur          :  a.  Penilaian dalam proses belajar.

b.   Penilaian pada akhir pembelajaran.

Contoh Instrumen

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
·    Menggambar grafik fungsi pada koordinat kartesius	Tes tertulis	Uraian	1.      a. Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1 dari himpunan {0,1,2,3} ke himpunan bilangan bulat! b. gambarlah grafik fungsi f  itu! c. pada gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol!

 

A.    Pedoman Penilaian

Nomor soal	A	B	C
Skor maksimum	2	2	2
Skor minimum

 

Nilai (N ) =

Mengetahui, Kepala SMP/MTs ……………. ( ......................................................... ) NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20... Pendidik Mapel Matematika. ( ...........................................) NIP/NIK :…….…………….